Похожие вопросы
2025-03-01 08:27:07
Как можно определить корень уравнения log1/9(13-x)=-2?
Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения корень уравнения Логарифмическое уравнение алгебра 11 класс решение уравнения log1/9(13-x)=-2
2025-03-01 08:27:15
Чтобы решить уравнение log1/9(13-x) = -2, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.
- Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Логарифм с основанием 1/9 равен -2, что означает, что:
(13 - x) = (1/9)^(-2)
- Вычислим (1/9)^(-2). Обратите внимание, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение и возводим его в положительную степень. Таким образом:
(1/9)^(-2) = (9/1)^(2) = 9^2 = 81
- Подставим полученное значение обратно в уравнение. Теперь у нас есть:
13 - x = 81
- Решим это простое уравнение для x. Переносим x на одну сторону, а 81 на другую:
13 - 81 = x
x = -68
Ответ: Корень уравнения log1/9(13-x) = -2 равен -68.
