Как можно определить корень уравнения log1/9(13-x)=-2?

Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения корень уравнения Логарифмическое уравнение алгебра 11 класс решение уравнения log1/9(13-x)=-2 Новый

Чтобы решить уравнение log_1/9(13-x) = -2, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Логарифм с основанием 1/9 равен -2, что означает, что:

   (13 - x) = (1/9)^(-2)

2. Вычислим (1/9)^(-2). Обратите внимание, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение и возводим его в положительную степень. Таким образом:

   (1/9)^(-2) = (9/1)^(2) = 9^2 = 81

3. Подставим полученное значение обратно в уравнение. Теперь у нас есть:

   13 - x = 81

4. Решим это простое уравнение для x. Переносим x на одну сторону, а 81 на другую:

   13 - 81 = x

   x = -68

Ответ: Корень уравнения log_1/9(13-x) = -2 равен -68.