Как можно определить нули функции y = (x² + 9)(x + 3)(x - 6)?

Алгебра 11 класс Нули функции нули функции определение нулей алгебра 11 класс y = (x² + 9)(x + 3)(x - 6) решение уравнений нахождение нулей функции Новый

Чтобы определить нули функции y = (x² + 9)(x + 3)(x - 6), нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю:

(1) Уравнение:

y = 0

(x² + 9)(x + 3)(x - 6) = 0

Согласно свойству произведения, если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно:

1. Первый множитель: x² + 9 = 0

Решим это уравнение:

• x² = -9
• Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных решений. Следовательно, этот множитель не дает действительных нулей функции.
2. Второй множитель: x + 3 = 0

Решим это уравнение:

• x = -3
• Это значение является одним из нулей функции.
3. Третий множитель: x - 6 = 0

Решим это уравнение:

• x = 6
• Это значение является еще одним нулем функции.

(2) Результат:

Таким образом, нули функции y = (x² + 9)(x + 3)(x - 6) - это:

• x = -3
• x = 6

Итак, мы нашли два действительных нуля функции: x = -3 и x = 6.