Как найти нули функции у = 1/5 cos(x/2)?

Алгебра 11 класс Нули функции найти нули функции у = 1/5 cos(x/2) алгебра 11 класс решение уравнений графики функций Новый

Ответ:

Чтобы найти нули функции y = 1/5 cos(x/2), нам нужно определить, при каких значениях x функция y равна нулю. Это происходит тогда, когда выражение cos(x/2) становится равным нулю.

Функция косинуса равна нулю на определенных углах. В частности, cos(π/2) = 0, cos(3π/2) = 0 и так далее. Мы можем обобщить это, сказав, что косинус равен нулю при углах, которые можно выразить как:

• x/2 = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Теперь, чтобы найти x, нам нужно умножить обе стороны уравнения на 2:

• x = 2(π/2 + kπ) = π + 2kπ.

Таким образом, нули функции y = 1/5 cos(x/2) будут находиться в точках x = π + 2kπ, где k - любое целое число. Это означает, что возможные значения x могут быть:

• π, 3π, 5π, -π, -3π и так далее.

Таким образом, мы нашли, что нули функции находятся в точках, кратных π с добавлением 2kπ, что соответствует всем углам, где косинус равен нулю. Надеюсь, это объяснение было полезным!