Как можно построить график функции y = x² + 2?

Алгебра 11 класс Построение графиков функций график функции построение графика y = x² + 2 алгебра 11 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график функции y = x² + 2, следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:

   Функция y = x² + 2 определена для всех действительных чисел, то есть область определения - это весь набор действительных чисел (x ∈ R).

2. Найдите значения функции:

   Для построения графика нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Например:

   • Если x = -2, то y = (-2)² + 2 = 4 + 2 = 6.
   • Если x = -1, то y = (-1)² + 2 = 1 + 2 = 3.
   • Если x = 0, то y = 0² + 2 = 0 + 2 = 2.
   • Если x = 1, то y = 1² + 2 = 1 + 2 = 3.
   • Если x = 2, то y = 2² + 2 = 4 + 2 = 6.
3. Составьте таблицу значений:

   Запишите найденные значения в таблицу:

   • x = -2, y = 6
   • x = -1, y = 3
   • x = 0, y = 2
   • x = 1, y = 3
   • x = 2, y = 6
4. Постройте координатную сетку:

   Нарисуйте оси координат. Горизонтальная ось - ось x, вертикальная ось - ось y.

5. Нанесите точки на график:

   Используя таблицу значений, отметьте на графике точки:

   • (-2, 6)
   • (-1, 3)
   • (0, 2)
   • (1, 3)
   • (2, 6)
6. Соедините точки:

   После того как все точки нанесены, соедините их плавной кривой. График функции y = x² + 2 будет иметь форму параболы, открытой вверх.

Таким образом, вы получите график функции y = x² + 2. Не забудьте отметить ось симметрии, которая проходит через точку (0, 2), так как это минимальная точка параболы.