Как можно представить выражение (20^-7)^-4,7 : 20^-9,2 в виде степени?

Алгебра 11 класс Степени и их свойства представить выражение степень алгебра 11 класс вычисление степеней правила степеней Новый

Чтобы представить выражение (20^-7)^-4,7 : 20^-9,2 в виде степени, давайте последовательно упростим его, используя свойства степеней.

Шаг 1: Упрощение первой части (20^-7)^-4,7

• Согласно свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем умножить показатели:
• (20^-7)^-4,7 = 20^(-7 * -4,7) = 20^(32,9).

Шаг 2: Упрощение всего выражения

• Теперь у нас есть 20^(32,9) : 20^-9,2.
• При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
• 20^(32,9) : 20^-9,2 = 20^(32,9 - (-9,2)) = 20^(32,9 + 9,2).

Шаг 3: Сложение показателей

• Теперь сложим показатели:
• 32,9 + 9,2 = 42,1.

Шаг 4: Запись окончательного результата

Таким образом, мы можем представить исходное выражение в виде степени:

20^42,1