Чтобы найти значение данных выражений, мы будем использовать свойства степеней. Давайте разберем каждое из них по порядку.

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

1. 13^{100} : 13^{98} = 13^{100 - 98} = 13^{2}

Таким образом, значение выражения a) равно 13^2, что равно 169.

Мы можем разделить множители с одинаковыми основаниями, вычитая показатели:

1. 3^8 / 3^6 = 3^{8 - 6} = 3^2
2. 2^7 / 2^5 = 2^{7 - 5} = 2^2

Теперь соберем результаты:

1. 3^2 * 2^2 = 9 * 4 = 36

Таким образом, значение выражения b) равно 36.

Сначала преобразуем 8 в степень двойки: 8 = 2^3. Тогда:

1. 8^4 = (2^3)^4 = 2^{3 * 4} = 2^{12}
2. Теперь делим: 2^{14} : 2^{12} = 2^{14 - 12} = 2^{2}

Таким образом, значение выражения c) равно 2^2, что равно 4.

Сначала преобразуем 9 в степень тройки: 9 = 3^2. Тогда:

1. 9^5 = (3^2)^5 = 3^{2 * 5} = 3^{10}

Теперь подставим это значение:

1. 3^{10} * 5^9 / (3^9 * 5^{10})

Разделим по основаниям:

1. 3^{10} / 3^9 = 3^{10 - 9} = 3^1 = 3
2. 5^9 / 5^{10} = 5^{9 - 10} = 5^{-1} = 1/5

Теперь перемножим результаты:

1. 3 * (1/5) = 3/5

Таким образом, значение выражения d) равно 3/5.

Сначала преобразуем 25 в степень пятерки: 25 = 5^2. Тогда:

1. 25^4 = (5^2)^4 = 5^{2 * 4} = 5^{8}

Теперь делим:

1. 5^{10} : 5^{8} = 5^{10 - 8} = 5^{2}

Таким образом, значение выражения e) равно 5^2, что равно 25.

Разделим по основаниям:

1. 3^{10} / 3^8 = 3^{10 - 8} = 3^2
2. 5^7 / 5^8 = 5^{7 - 8} = 5^{-1} = 1/5

Теперь перемножим результаты:

1. 3^2 * (1/5) = 9/5

Таким образом, значение выражения f) равно 9/5.

В итоге, значения выражений:

• a) 169
• b) 36
• c) 4
• d) 3/5
• e) 25
• f) 9/5