Чтобы записать данные выражения в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, нам нужно использовать свойства степеней. Основное свойство, которое мы будем применять, это: a^m = (a^n) * (a^(m-n)). Это означает, что мы можем выразить степень как произведение двух степеней с одинаковым основанием.

Теперь давайте разберем каждое из выражений по порядку.

• 9 можно записать как 3². Таким образом, 9¹⁰ = (3²)¹⁰.
• По свойству степеней: (a^m)^n = a^(m*n), получаем: (3²)¹⁰ = 3^(2*10) = 3²⁰.
• Теперь можем записать: 9¹⁰ = (3²)¹⁰ = (3¹⁰) * (3¹⁰).

• Записываем: (2/3)⁸ = (2/3)⁴ * (2/3)⁴.

• 81,4 можно представить как 81,4 = (9*9,06) = (3² * 9,06) = (3²)⁶.
• Таким образом, (81,4)⁶ = (81,4)³ * (81,4)³.

• Записываем: (-4/11)¹⁵ = ((-4/11)⁷) * ((-4/11)⁸).

• Записываем: (-20)⁷ = ((-20)³) * ((-20)⁴).

• 5 1/9 = 5 + 1/9 = 5.111... можно записать как (5)⁴ * (5)³.

• Записываем: (-0,09)¹³ = ((-0,09)⁶) * ((-0,09)⁷).

• Записываем: (-2 5/13)²⁸ = ((-2 5/13)¹⁴) * ((-2 5/13)¹⁴).

Теперь перейдем ко второму набору выражений.

• Записываем: y¹¹ = (y⁵) * (y⁶).

• Записываем: (-d)⁴¹ = ((-d)²⁰) * ((-d)²¹).

• Записываем: (8,5c)¹⁴ = ((8,5c)⁷) * ((8,5c)⁷).

• Записываем: (-3 2/3x)¹³ = ((-3 2/3x)⁶) * ((-3 2/3x)⁷).

Таким образом, мы записали все выражения в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!