Похожие вопросы
2025-01-12 11:21:51
Как можно решить логарифмическое уравнение x - xlgx = 0?
Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения Логарифмическое уравнение решение уравнения алгебра 11 класс x - xlgx = 0 методы решения логарифмов
2025-01-12 11:22:09
Для решения логарифмического уравнения x - xlgx = 0, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель x за скобки. Уравнение можно переписать следующим образом:
x(1 - lgx) = 0
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю. Рассмотрим оба случая:
- x = 0
- 1 - lgx = 0
Первый случай:
При x = 0 у нас возникает проблема, так как логарифм от нуля не определен. Поэтому этот корень мы отбрасываем.
Теперь рассмотрим второй случай:
Решим уравнение 1 - lgx = 0:
Это уравнение можно переписать как:
lgx = 1
Теперь, чтобы найти x, нам нужно выразить его через 10 в степени 1:
x = 10^1
x = 10
Таким образом, единственным решением уравнения x - xlgx = 0 является:
x = 10
Итак, мы нашли решение. Ответ: x = 10.
