Как можно решить следующие алгебраические выражения: 1) 5a(3a - 8) - 3b(3a-8) + 9ab(3a-8) - (3a - 8); 2) 7y(7x-y)+x(7xy)- 7xy(7x-y)+(7x- y); 3) (a+b)²(x+y) - x(a + b)² - y(a+b)² + (a + b)²; 4) m(m + n³) - n³(m + n³) + n(m + n³) - m³ (m + n³)? Помогите дам 30 баллов.

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений алгебраические выражения решение алгебры задачи по алгебре алгебра 11 класс помощь по алгебре алгебраические операции выражения с переменными алгебраические задачи решение уравнений математические выражения Новый

Давайте решим каждое из данных алгебраических выражений по шагам. Я объясню, как упростить каждое из них.

1) 5a(3a - 8) - 3b(3a-8) + 9ab(3a-8) - (3a - 8)

1. Обратите внимание, что (3a - 8) является общим множителем. Мы можем вынести его за скобки:
2. 5a(3a - 8) - 3b(3a-8) + 9ab(3a-8) - (3a - 8) = (3a - 8)(5a - 3b + 9ab - 1)
3. Теперь упростим выражение в скобках: 5a - 3b + 9ab - 1.
4. Таким образом, финальный ответ будет: (3a - 8)(5a - 3b + 9ab - 1).

2) 7y(7x-y) + x(7xy) - 7xy(7x-y) + (7x - y)

1. Обратите внимание на общие множители. Начнем с первых двух слагаемых:
2. 7y(7x - y) + x(7xy) = 7y(7x - y) + 7x^2y.
3. Теперь упростим третье слагаемое: -7xy(7x - y) = -49x^2y + 7xy^2.
4. Теперь объединим все слагаемые: 7y(7x - y) + 7x^2y - 49x^2y + 7xy^2 + (7x - y).
5. Соберем все вместе и упростим: (7y - 49x^2 + 7x)(7x - y).

3) (a+b)²(x+y) - x(a+b)² - y(a+b)² + (a+b)²

1. Здесь мы видим, что (a + b)² является общим множителем:
2. Формула принимает вид: (a + b)²(x + y - x - y + 1).
3. Упрощаем выражение в скобках: (x + y - x - y + 1) = 1.
4. Таким образом, финальный ответ: (a + b)².

4) m(m + n³) - n³(m + n³) + n(m + n³) - m³(m + n³)

1. Здесь также m + n³ является общим множителем:
2. Вынесем его за скобки: (m + n³)(m - n³ + n - m³).
3. Теперь упростим выражение в скобках: m - n³ + n - m³.
4. Таким образом, финальный ответ: (m + n³)(m - n³ + n - m³).

Таким образом, мы упростили все четыре выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!