Как можно решить уравнение 0,7 в степени корень квадратный из х+12, умноженное на 0,7 в степени -2, равное 0,7 в степени корень квадратный из х?

Похожие вопросы

Как можно решить уравнение 0,7 в степени корень квадратный из х+12, умноженное на 0,7 в степени -2, равное 0,7 в степени корень квадратный из х?

Алгебра 11 класс Уравнения с показательной функцией

Для решения данного уравнения воспользуемся свойствами степеней. У нас есть уравнение:

0,7^(√x + 12) * 0,7^(-2) = 0,7^(√x)

Первым шагом будет объединение степеней с одинаковым основанием. Воспользуемся свойством степеней: a^m * a^n = a^(m+n). Применим это свойство к левой части уравнения:

0,7^(√x + 12) * 0,7^(-2) = 0,7^((√x + 12) - 2)
0,7^((√x + 12) - 2) = 0,7^(√x + 10)

Теперь у нас уравнение выглядит так:

0,7^(√x + 10) = 0,7^(√x)

Поскольку основания степеней одинаковы, можно приравнять их показатели:

√x + 10 = √x

Теперь у нас получилось уравнение, в котором левая и правая части равны, что невозможно, если рассматривать его в контексте реальных чисел. Это говорит о том, что уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение 0,7^(√x + 12) * 0,7^(-2) = 0,7^(√x) не имеет решений в области действительных чисел.