Как можно решить уравнение 36x² - 60x + 25 = 0? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения уравнение 36x² - 60x + 25 = 0 решение уравнения алгебра 11 класс методы решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 36x² - 60x + 25 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае:

• a = 36
• b = -60
• c = 25

Теперь мы можем найти дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

D = (-60)² - 4 * 36 * 25.

Сначала вычислим (-60)²:

(-60)² = 3600.

Теперь вычислим 4 * 36 * 25:

4 * 36 = 144,

144 * 25 = 3600.

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = 3600 - 3600 = 0.

Так как дискриминант равен 0, это значит, что уравнение имеет одно решение (двойной корень). Мы можем найти корень с помощью формулы:

x = -b / (2a).

Подставим значения:

x = -(-60) / (2 * 36).

Это упрощается до:

x = 60 / 72.

Далее сократим дробь:

x = 5 / 6.

Таким образом, решение уравнения 36x² - 60x + 25 = 0:

x = 5/6.