Похожие вопросы
2025-01-30 11:37:50
Как можно решить уравнение (4-x)^2+(x-3)^2=2x^2+4?
Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 11 класс уравнение (4-x)^2+(x-3)^2=2x^2+4 методы решения уравнений Квадратные уравнения
2025-01-30 11:38:02
Для решения уравнения (4-x)² + (x-3)² = 2x² + 4, давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения левой части уравнения.
- Раскроем скобки в левой части уравнения:
- (4 - x)² = 16 - 8x + x²
- (x - 3)² = x² - 6x + 9
- Теперь сложим эти два выражения:
- 16 - 8x + x² + x² - 6x + 9 = 2x² - 14x + 25
Теперь у нас есть следующее уравнение:
2x² - 14x + 25 = 2x² + 4
- Теперь вычтем 2x² из обеих сторон уравнения:
- -14x + 25 = 4
- Теперь перенесем 25 на правую сторону:
- -14x = 4 - 25
- -14x = -21
- Теперь разделим обе стороны на -14:
- x = -21 / -14
- x = 21/14
- x = 3/2
Таким образом, мы нашли решение уравнения:
x = 3/2
Вы можете подставить это значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, является ли оно верным:
(4 - 3/2)² + (3/2 - 3)² = 2(3/2)² + 4
После проверки, мы можем убедиться, что оба выражения равны, что подтверждает правильность нашего решения.
