Чтобы решить уравнение 5x² - 2x + 0,2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Сначала нам нужно определить коэффициенты a, b и c в нашем уравнении, которое имеет стандартный вид ax² + bx + c = 0.

• a = 5
• b = -2
• c = 0,2

Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем наши значения:

• D = (-2)² - 4 * 5 * 0,2
• D = 4 - 4
• D = 0

Дискриминант равен 0, что означает, что уравнение имеет один действительный корень (или два одинаковых корня). Это происходит, когда график параболы касается оси x.

Корень уравнения можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

Подставляем наши значения:

• x = -(-2) / (2 * 5)
• x = 2 / 10
• x = 0,2

Таким образом, единственный корень уравнения 5x² - 2x + 0,2 = 0 равен x = 0,2.