Как можно решить уравнение log (по основанию 0,2) (2x+5) = 1?
Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения решение уравнения логарифм основание 0,2 2x+5 алгебра 11 класс Новый
Для решения уравнения log (по основанию 0,2) (2x+5) = 1, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.
Логарифмическое уравнение можно переписать в экспоненциальной форме. В данном случае, если log (по основанию 0,2) (2x+5) = 1, то это эквивалентно:
0,2^1 = 2x + 5.
0,2^1 = 0,2.
Теперь у нас есть:
2x + 5 = 0,2.
Теперь нам нужно выразить x:
2x = 0,2 - 5.
0,2 - 5 = -4,8.
2x = -4,8.
x = -4,8 / 2.
x = -2,4.
Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:
log (по основанию 0,2) (2*(-2,4) + 5) = log (по основанию 0,2) (0,2).
Так как log (по основанию 0,2) (0,2) = 1, то ответ верен.
Ответ: x = -2,4.