Похожие вопросы
2025-01-01 18:28:44
Как можно решить уравнение: log19(x²-1.25)=0?
Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения решение уравнения логарифмы алгебра 11 класс log19 x²-1.25 математические уравнения учебник по алгебре
2025-01-01 18:28:59
Чтобы решить уравнение log19(x² - 1.25) = 0, следуем следующим шагам:
- Понимание логарифма: Уравнение log19(a) = 0 означает, что a = 19^0. Поскольку любое число в степени 0 равно 1, мы можем записать:
- x² - 1.25 = 1
- Решение уравнения: Теперь решим уравнение x² - 1.25 = 1:
- Переносим 1 на другую сторону:
- x² = 1 + 1.25
- x² = 2.25
- Теперь находим x, взяв квадратный корень из обеих сторон:
- x = ±√2.25
- x = ±1.5
- Проверка полученных значений: Проверим, подходят ли найденные значения x для исходного уравнения:
- Для x = 1.5:
- x² - 1.25 = 1.5² - 1.25 = 2.25 - 1.25 = 1
- log19(1) = 0, что верно.
- Для x = -1.5:
- x² - 1.25 = (-1.5)² - 1.25 = 2.25 - 1.25 = 1
- log19(1) = 0, что также верно.
Ответ: Значения x, которые удовлетворяют уравнению, это x = 1.5 и x = -1.5.