Как можно решить уравнение: log6 ( -5 - х) = 3?

Алгебра 11 класс Логарифмические уравнения логарифмы уравнения алгебра решение уравнения log6 математические задачи 11 класс алгебраические уравнения отрицательные значения свойства логарифмов Новый

Чтобы решить уравнение log6(-5 - х) = 3, следуем следующим шагам:

1. Прежде всего, вспомним определение логарифма. Уравнение log6(a) = b означает, что a = 6^b. В нашем случае это означает, что -5 - х = 6^3.
2. Теперь вычислим 6^3:
   • 6 * 6 = 36
   • 36 * 6 = 216
   Таким образом, 6^3 = 216.
3. Теперь подставим это значение в уравнение: -5 - х = 216.
4. Чтобы найти значение х, сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения: - х = 216 + 5.
5. Это упрощается до: - х = 221.
6. Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы выразить х: х = -221.

Таким образом, решением уравнения log6(-5 - х) = 3 является х = -221.