Как можно решить уравнение |x - 2024| + 2024 - 2024| = 0?

Алгебра 11 класс Модульные уравнения решение уравнения алгебра 11 класс модульное уравнение |x - 2024| уравнение с модулем математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

|x - 2024| + 2024 - 2024| = 0

Первое, что мы можем сделать, это упростить его. Мы видим, что в уравнении присутствует выражение "2024 - 2024|". Это можно переписать как:

|x - 2024| + 2024 - 2024 = 0

Таким образом, мы можем упростить уравнение до:

|x - 2024| = 0

Теперь давайте рассмотрим, что означает абсолютное значение. Абсолютное значение выражения |a| равно 0 только тогда, когда a = 0. В нашем случае это означает:

x - 2024 = 0

Теперь мы можем решить это простое уравнение:

1. Добавим 2024 к обеим сторонам уравнения:
2. x = 2024

Таким образом, единственным решением нашего уравнения является:

x = 2024

Мы проверили, что это решение удовлетворяет исходному уравнению. Если подставить x = 2024 в |x - 2024|, получим |2024 - 2024| = |0| = 0, что соответствует уравнению.

Итак, окончательный ответ:

x = 2024