Как можно упростить следующее алгебраическое выражение: (-5x²y + 2yx - 3xy²) - (-2x²y + 7yx - - -9xy²)?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 11 класс решение задач по алгебре выражения с переменными алгебраические операции Новый

Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, давайте сначала запишем его в более удобном виде и разберем шаги упрощения.

Исходное выражение:

(-5x²y + 2yx - 3xy²) - (-2x²y + 7yx - - -9xy²)

Первый шаг — упростить выражение внутри скобок. Обратите внимание на двойное отрицание перед последним членом:

- - -9xy² можно упростить до +9xy². Таким образом, выражение становится:

(-5x²y + 2yx - 3xy²) - (-2x²y + 7yx + 9xy²)

Теперь уберем скобки, учитывая, что при вычитании второго выражения все его члены поменяют знак:

-5x²y + 2yx - 3xy² + 2x²y - 7yx - 9xy²

Теперь объединим подобные члены. Для этого выполним следующие шаги:

1. Соберем все члены с x²y:
• -5x²y + 2x²y = -3x²y
2. Соберем все члены с yx:
• 2yx - 7yx = -5yx
3. Соберем все члены с xy²:
• -3xy² - 9xy² = -12xy²

Теперь объединим все полученные результаты:

-3x²y - 5yx - 12xy²

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-3x²y - 5yx - 12xy²

Это и есть окончательный ответ.