Как можно упростить следующее выражение: а(а-2)/а^2 - 64 - 3/а - 8?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Новый

Для упрощения выражения a(a-2)/a^2 - 64 - 3/a - 8 необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Упрощение дроби: Начнем с первого слагаемого a(a-2)/a^2. Это выражение можно упростить:
• Заменим a^2 на a*a, и тогда a(a-2)/a^2 = (a(a-2))/(a*a).
• Сократим a в числителе и знаменателе, если a ≠ 0: (a-2)/a.
2. Объединение всех слагаемых: Теперь у нас есть упрощенное выражение:
• (a-2)/a - 64 - 3/a - 8
3. Объединение дробей: Приведем все слагаемые к общему знаменателю, которым будет a. Для этого преобразуем -64 и -8:
• -64 = -64a/a
• -8 = -8a/a
4. Теперь можем записать все слагаемые с общим знаменателем:
• (a-2)/a - 64a/a - 3/a - 8a/a
• =(a - 2 - 64a - 3 - 8a)/a
5. Упрощение числителя: Объединим подобные слагаемые в числителе:
• a - 64a - 8a - 2 - 3 = -71a - 5
6. Итак, итоговое выражение:
• (-71a - 5)/a

Таким образом, упрощенное выражение равно (-71a - 5)/a, при условии, что a ≠ 0.