Как можно упростить следующее выражение?

1. (xy) - (-3x4y²);
2. 0,5a2b3 - (-26);
3. (0,2m2n)³ - 1000m'n';
4. -7c (-0,4c³)²;

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 11 класс решение задач математические выражения алгебраические операции Новый

Давайте поэтапно упростим каждое из предложенных выражений.

1. Упрощение выражения (xy) - (-3x^4y²):

• Первое действие: убираем скобки, помня, что минус перед скобками меняет знак на противоположный:
• (xy) + 3x^4y²;
• Теперь мы не можем сложить эти два члена, так как они не подобны (разные степени переменных), поэтому результатом будет:
• xy + 3x^4y².

2. Упрощение выражения 0,5a²b³ - (-26):

• Опять убираем скобки, меняя знак:
• 0,5a²b³ + 26;
• Здесь также нет подобных членов, поэтому окончательный результат:
• 0,5a²b³ + 26.

3. Упрощение выражения (0,2m²n)³ - 1000m'n':

• Сначала упростим первый член. Для этого возведем 0,2m²n в куб:
• (0,2)³ * (m²)³ * (n)³ = 0,008m^6n³;
• Теперь у нас есть выражение: 0,008m^6n³ - 1000m'n'.
• Так как здесь также нет подобных членов, финальный ответ:
• 0,008m^6n³ - 1000m'n'.

4. Упрощение выражения -7c(-0,4c³)²:

• Сначала возведем -0,4c³ в квадрат:
• (-0,4)² * (c³)² = 0,16c^6;
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• -7c * 0,16c^6 = -1,12c^7;
• Таким образом, окончательный результат:
• -1,12c^7.

Теперь у нас есть упрощенные выражения для каждого случая:

• xy + 3x^4y²;
• 0,5a²b³ + 26;
• 0,008m^6n³ - 1000m'n';
• -1,12c^7.