Как можно упростить следующие алгебраические выражения: 1) 3ab + 9ac + 27ad; 2) 0,2mn - 0,8mk + 1,6m; 3) 0,75at + ax - a; 4) 4xy + 8xz - 16x; 5) 9tk - 18tx + 27t; 6) -1/1/√dx + 3dy - -8d?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 11 класс примеры упрощения алгебраические выражения методы упрощения задачи по алгебре алгебраические операции Новый

Давайте рассмотрим, как можно упростить каждое из данных алгебраических выражений шаг за шагом.

1) 3ab + 9ac + 27ad

• Обратите внимание, что все члены имеют общий множитель 3a.
• Вынесем 3a за скобки: 3a(b + 3c + 9d).
• Таким образом, упрощенное выражение: 3a(b + 3c + 9d).

2) 0,2mn - 0,8mk + 1,6m

• Здесь можно вынести общий множитель 0,2m: 0,2m(n - 4k + 8).
• Упрощенное выражение: 0,2m(n - 4k + 8).

3) 0,75at + ax - a

• В данном случае можно вынести общий множитель a: a(0,75t + x - 1).
• Упрощенное выражение: a(0,75t + x - 1).

4) 4xy + 8xz - 16x

• Здесь общий множитель - 4x: 4x(y + 2z - 4).
• Упрощенное выражение: 4x(y + 2z - 4).

5) 9tk - 18tx + 27t

• Общий множитель - 9t: 9t(k - 2x + 3).
• Упрощенное выражение: 9t(k - 2x + 3).

6) -1/1/√dx + 3dy - -8d

• Сначала упростим первый член: -1/(1/√dx) = -√dx.
• Теперь запишем все вместе: -√dx + 3dy + 8d.
• Общий множитель здесь отсутствует, так что оставим выражение в таком виде.
• Упрощенное выражение: -√dx + 3dy + 8d.

Таким образом, мы упростили все выражения, выделив общий множитель, где это было возможно, и записали их в более компактной форме.