Как можно упростить следующие алгебраические выражения:

1. 3ab + 9ac + 27ad;
2. 0,2mn - 0,8mk + 1,6m;
3. 0,75at + 3ax - 9 16a;
4. 4xy + 8xz - 16x;
5. 9th - 18tx + 27t;
6. -2/dx + 1 ½ dy - 11d.

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 11 класс примеры упрощения выражений алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Для упрощения алгебраических выражений мы будем использовать метод выделения общих множителей. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Упрощение выражения: 3ab + 9ac + 27ad

• Обратим внимание на общий множитель в каждом слагаемом. Здесь это 3a.
• Выделим 3a как общий множитель: 3a(b + 3c + 9d).
• Итак, упрощенное выражение: 3a(b + 3c + 9d).

2. Упрощение выражения: 0,2mn - 0,8mk + 1,6m

• Здесь общий множитель - это 0,2m.
• Выделим 0,2m: 0,2m(n - 4k + 8).
• Таким образом, упрощенное выражение: 0,2m(n - 4k + 8).

3. Упрощение выражения: 0,75at + 3ax - 9 16a

• Общий множитель - это 0,75a.
• Перепишем 9 16 как 9/16, и найдем общий множитель: 0,75a(t + 4x - 12).
• Упрощенное выражение: 0,75a(t + 4x - 12).

4. Упрощение выражения: 4xy + 8xz - 16x

• Общий множитель - это 4x.
• Выделим 4x: 4x(y + 2z - 4).
• Итак, упрощенное выражение: 4x(y + 2z - 4).

5. Упрощение выражения: 9th - 18tx + 27t

• Общий множитель - это 9t.
• Выделим 9t: 9t(h - 2x + 3).
• Упрощенное выражение: 9t(h - 2x + 3).

6. Упрощение выражения: -2/dx + 1 ½ dy - 11d

• Перепишем 1 ½ как 3/2, чтобы легче было выделить общий множитель.
• Общий множитель здесь - это d.
• Выделим d: -2/d + (3/2)y - 11.
• Упрощенное выражение: -2/d + (3/2)y - 11.

Таким образом, мы упростили каждое из данных алгебраических выражений, выделив общий множитель и переписав выражение в более компактной форме.