Чтобы упростить выражение (-1/2 * a^5 * b)^3, следуем следующим шагам:

1. Применяем правило возведения в степень: Когда мы возводим произведение в степень, мы можем возвести каждое из множителей в эту степень. То есть:
• (x * y * z)^n = x^n * y^n * z^n
2. В нашем случае, мы можем записать:
• (-1/2)^3 * (a^5)^3 * (b)^3
3. Теперь вычислим каждую часть:
• (-1/2)^3: Это равно -1/8, так как (-1)^3 = -1, а (2)^3 = 8.
• (a^5)^3: Здесь мы используем правило возведения степени в степень, которое гласит, что (x^m)^n = x^(m*n). Таким образом, (a^5)^3 = a^(5*3) = a^15.
• (b)^3: Это просто b^3.
4. Теперь соберем все вместе:
• Мы имеем -1/8 * a^15 * b^3.

Итак, окончательный ответ: (-1/2 * a^5 * b)^3 = -1/8 * a^15 * b^3.