Как можно упростить выражение 1 - sin 2a - cos 2a?

Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции синус косинус формулы приведения тригонометрические тождества математика решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение 1 - sin 2a - cos 2a, можно воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

• Заменим sin 2a и cos 2a на их эквиваленты через cos a и sin a:
• sin 2a = 2sin a cos a
• cos 2a = cos^2 a - sin^2 a

Подставим эти значения в выражение:

1 - (2sin a cos a) - (cos^2 a - sin^2 a)

После упрощения получаем:

1 - 2sin a cos a - cos^2 a + sin^2 a

Таким образом, выражение можно упростить до:

1 - cos^2 a + sin^2 a - 2sin a cos a = sin^2 a + 1 - 2sin a cos a

Это выражение можно оставить в таком виде или продолжить упрощать, если потребуется.