Как упростить выражение sint/(2cos^2*t/2)?

Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений алгебра 11 класс Упрощение выражения синус косинус тригонометрические функции математика формулы тождество алгебраические операции Новый

Давайте упростим выражение sint/(2cos^2(t/2)) шаг за шагом.

1. Запишем исходное выражение:
   sint/(2cos^2(t/2))
2. Используем формулу двойного угла:
   Зная, что sin(t) = 2sin(t/2)cos(t/2), мы можем подставить это в наше выражение. Таким образом, мы получаем: 2sin(t/2)cos(t/2)/(2cos^2(t/2))
3. Сократим 2 в числителе и знаменателе:
   Мы можем сократить 2 в числителе и знаменателе, что дает нам: sin(t/2)cos(t/2)/cos^2(t/2)
4. Разделим числитель на знаменатель:
   Теперь мы можем разделить sin(t/2)cos(t/2) на cos^2(t/2). Это можно записать как: sin(t/2)/cos(t/2)
5. Получаем тангенс:
   Мы знаем, что sin(x)/cos(x) = tg(x). Поэтому наше выражение становится: tg(t/2)

Таким образом, мы пришли к окончательному результату:

tg(t/2)