Как можно упростить выражение (a-2) * (a + 4) - (a + 1)² и какие шаги вы предприняли для решения этой задачи?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс (a-2)(a+4) (a+1)² шаги решения математические операции квадратный биномин распределительное свойство Новый

Чтобы упростить выражение (a-2) * (a + 4) - (a + 1)², давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

1. Раскроем скобки в первом произведении:
• (a-2) * (a + 4) = a * a + a * 4 - 2 * a - 2 * 4
• Это упрощается до: a² + 4a - 2a - 8
• Соберем подобные слагаемые: a² + (4a - 2a) - 8 = a² + 2a - 8
2. Теперь раскроем скобки во втором выражении:
• (a + 1)² = a² + 2a + 1
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:
• (a² + 2a - 8) - (a² + 2a + 1)
4. Раскроем скобки и упростим:
• a² + 2a - 8 - a² - 2a - 1
• Соберем подобные слагаемые: (a² - a²) + (2a - 2a) - 8 - 1
• Это упрощается до: 0 - 8 - 1 = -9

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения (a-2) * (a + 4) - (a + 1)² равен -9.