Как можно упростить выражение (x + 1)(x³ - x² + x - 1)?

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс (x + 1)(x³ - x² + x - 1) Новый

Давай разберемся с этим замечательным выражением! Упрощение выражений — это всегда увлекательно и интересно. Мы можем использовать распределительное свойство, чтобы упростить (x + 1)(x³ - x² + x - 1). Давай сделаем это вместе!

Шаг 1: Раскроем скобки

• Умножаем x на каждое слагаемое в скобках:
• x * x³ = x⁴
• x * (-x²) = -x³
• x * x = x²
• x * (-1) = -x
• Теперь умножим 1 на каждое слагаемое в скобках:
• 1 * x³ = x³
• 1 * (-x²) = -x²
• 1 * x = x
• 1 * (-1) = -1

Шаг 2: Сложим все слагаемые

• Теперь соберем все слагаемые вместе:
• x⁴
• -x³ + x³ = 0
• x² - x² = 0
• -x + x = 0
• -1

Шаг 3: Итоговое выражение

После всех этих манипуляций мы видим, что все слагаемые, кроме x⁴, сократились:

Итак, финальный результат: x⁴ - 1

Вот и все! Мы упростили выражение до x⁴ - 1! Это было увлекательно, правда? Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от этого процесса!