Как можно вычислить производную функции у = 3х^2 - 36?

Алгебра 11 класс Производные функций вычисление производной производная функции алгебра 11 класс математический анализ функции и производные Новый

Чтобы вычислить производную функции у = 3х² - 36, следуем нескольким простым шагам. Производная функции показывает, как изменяется значение функции при изменении переменной x. В данном случае мы будем использовать основные правила дифференцирования.

1. Определим функцию: у = 3х² - 36.
2. Разделим функцию на части:
   • Первая часть: 3х²
   • Вторая часть: -36
3. Применим правило дифференцирования:
   • Производная от x^n равна n*x^(n-1). В нашем случае n = 2 для первой части.
   • Производная от константы (второй части) равна 0.
4. Вычислим производную первой части:
   • Для 3х²: 3 * 2 * х^(2-1) = 6х.
5. Вычислим производную второй части:
   • Производная от -36 равна 0.
6. Сложим результаты:
   • Производная функции у = 6х + 0 = 6х.

Таким образом, производная функции у = 3х² - 36 равна 6х.