Как можно вычислить производную функции: у = 3х^3 + 2х^2 + 3х?

Алгебра 11 класс Производные функций вычисление производной производная функции алгебра 11 класс у = 3х^3 + 2х^2 + 3х правила дифференцирования Новый

Привет! Давай разберёмся, как вычислить производную функции у = 3х^3 + 2х^2 + 3х. Это довольно просто, если знаешь несколько правил!

Вот основные шаги:

1. Используй правило степени. Для функции вида ax^n производная будет равна n * ax^(n-1). То есть мы умножаем коэффициент на степень и уменьшаем степень на 1.
2. Применяй это правило к каждому члену. Давай разберём каждый элемент по отдельности:
• Для 3х^3: производная будет 3 * 3х^(3-1) = 9х^2.
• Для 2х^2: производная будет 2 * 2х^(2-1) = 4х.
• Для 3х: это просто 3, так как степень 1, и производная будет 1 * 3х^(1-1) = 3.
3. Сложи все производные вместе. Теперь просто складываем результаты:

Итак, производная функции будет:

у' = 9х^2 + 4х + 3.

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу!