Как можно вычислить производную функции: y = 2 + 2 sin x?

Каков будет результат при x=2?

Алгебра 11 класс Производные функций вычисление производной производная функции y = 2 + 2 sin x результат при x=2 алгебра 11 класс Новый

Чтобы вычислить производную функции y = 2 + 2 sin x, следуем следующим шагам:

1. Определяем функцию: Функция y состоит из двух частей: константы 2 и функции 2 sin x.
2. Вычисляем производную:
   • Производная константы 2 равна 0.
   • Для функции 2 sin x используем правило производной для синуса: производная sin x равна cos x. Учитывая множитель 2, получаем: производная 2 sin x равна 2 cos x.
3. Складываем результаты: Теперь мы можем записать производную всей функции y. Она будет равна:

y' = 0 + 2 cos x = 2 cos x.

Теперь, чтобы найти значение производной при x = 2, подставим это значение в найденную производную:

1. Вычисляем 2 cos(2).
2. Используя калькулятор, находим cos(2) (в радианах): это примерно -0.416.
3. Умножаем: 2 * (-0.416) ≈ -0.832.

Таким образом, значение производной функции y = 2 + 2 sin x при x = 2 равно примерно -0.832.