Как можно вычислить производную функции y=5sinx+tgx-2, то есть Y'?

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции вычисление производной y=5sinx+tgx-2 алгебра 11 класс математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить производную функции y = 5sin(x) + tg(x) - 2, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте рассмотрим каждый из членов функции по отдельности.

Шаг 1: Найдем производную первого члена.

Первый член функции - это 5sin(x). Используем правило дифференцирования синуса:

• Производная sin(x) равна cos(x).
• Следовательно, производная 5sin(x) будет равна 5 * cos(x).

Шаг 2: Найдем производную второго члена.

Второй член функции - это tg(x). Для него также существует правило:

• Производная tg(x) равна sec²(x).

Шаг 3: Найдем производную третьего члена.

Третий член - это -2. Это константа, и производная константы равна 0.

Шаг 4: Объединим все найденные производные.

Теперь мы можем объединить все производные, чтобы найти полную производную функции:

• Производная y' = 5cos(x) + sec²(x) + 0.

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, производная функции y = 5sin(x) + tg(x) - 2 будет:

y' = 5cos(x) + sec²(x).