Как можно вычислить производную функции y=6sinx?

Алгебра 11 класс Производные функций вычисление производной производная функции алгебра 11 класс y=6sinx тригонометрические функции правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции y = 6sin(x), мы воспользуемся основными правилами дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение функции

Наша функция имеет вид:

y = 6sin(x)

Шаг 2: Применение правила дифференцирования

Для нахождения производной функции, умноженной на константу, мы используем следующее правило:

• Если y = k * f(x), где k - константа, а f(x) - функция, то производная y по x равна: y' = k * f'(x).

В нашем случае константа k = 6, а функция f(x) = sin(x).

Шаг 3: Нахождение производной sin(x)

Теперь нам нужно найти производную функции sin(x). Известно, что:

• Производная sin(x) равна cos(x).

Шаг 4: Применение найденной производной

Теперь мы можем подставить найденную производную в наше правило:

• y' = 6 * cos(x).

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, производная функции y = 6sin(x) будет:

y' = 6cos(x)

Итак, мы успешно вычислили производную данной функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!