Чтобы вычислить производную функции y = 6sin(x),мы воспользуемся основными правилами дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Наша функция имеет вид:

y = 6sin(x)

Для нахождения производной функции, умноженной на константу, мы используем следующее правило:

• Если y = k * f(x),где k - константа, а f(x) - функция, то производная y по x равна: y' = k * f'(x).

В нашем случае константа k = 6, а функция f(x) = sin(x).

Теперь нам нужно найти производную функции sin(x). Известно, что:

• Производная sin(x) равна cos(x).

Теперь мы можем подставить найденную производную в наше правило:

• y' = 6 * cos(x).

Таким образом, производная функции y = 6sin(x) будет:

y' = 6cos(x)

Итак, мы успешно вычислили производную данной функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!