Как можно вычислить производную функции y, которая задана формулой y=3e^x - 2x^7?

Алгебра 11 класс Производные функций вычисление производной функция y формула y=3e^x - 2x^7 алгебра 11 класс правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции y = 3e^x - 2x^7, мы будем использовать правила дифференцирования. Рассмотрим каждый член функции отдельно.

1. Производная первого члена: 3e^x

Для нахождения производной функции, содержащей экспоненту, мы используем правило: производная e^x равна e^x. Таким образом, для 3e^x:

• Производная 3e^x = 3 * e^x.
2. Производная второго члена: -2x^7

Для нахождения производной многочлена, мы применяем правило: производная x^n равна n*x^(n-1). В данном случае n = 7:

• Производная -2x^7 = -2 * 7 * x^(7-1) = -14x^6.

Теперь мы можем объединить найденные производные:

y' = 3e^x - 14x^6

Таким образом, производная функции y = 3e^x - 2x^7 равна y' = 3e^x - 14x^6.