Похожие вопросы
2025-02-06 09:06:08
Как можно вычислить производную функции y = x^5 + x^4 + 1?
Алгебра 11 класс Производные функций вычислить производную производная функции алгебра 11 класс y = x^5 + x^4 + 1 правила дифференцирования
2025-02-06 09:06:16
Чтобы вычислить производную функции y = x^5 + x^4 + 1, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Определите функциюНаша функция имеет вид:
y = x^5 + x^4 + 1
Шаг 2: Примените правило дифференцированияДля нахождения производной мы будем использовать следующее правило:
- Производная функции x^n равна n * x^(n-1).
- Для первого члена x^5:
- Применяем правило: производная x^5 = 5 * x^(5-1) = 5 * x^4.
- Для второго члена x^4:
- Применяем правило: производная x^4 = 4 * x^(4-1) = 4 * x^3.
- Для третьего члена 1:
- Производная константы равна 0.
Теперь мы можем записать производную всей функции:
y' = 5 * x^4 + 4 * x^3 + 0
Шаг 5: Упростите результатТак как добавление 0 не меняет значение, мы можем опустить его:
y' = 5 * x^4 + 4 * x^3
Таким образом, производная функции y = x^5 + x^4 + 1 равна:
y' = 5 * x^4 + 4 * x^3