Чтобы вычислить значение выражения (29,12·10⁻³¹×3,2·10¹³)÷1,6·10⁻¹⁹, следуйте следующим шагам:
- Упростите выражение в числителе: У нас есть произведение двух чисел с десятичными множителями: 29,12·10⁻³¹ и 3,2·10¹³. Чтобы умножить эти числа, нужно отдельно умножить коэффициенты (29,12 и 3,2) и отдельно степени десяти (10⁻³¹ и 10¹³).
- Умножаем коэффициенты: 29,12 × 3,2 = 93,184.
- Умножаем степени десяти: 10⁻³¹ × 10¹³ = 10⁻³¹⁺¹³ = 10⁻¹⁸.
Таким образом, числитель упрощается до 93,184·10⁻¹⁸. - Разделите числитель на знаменатель: Теперь мы делим 93,184·10⁻¹⁸ на 1,6·10⁻¹⁹. Опять же, разделим отдельно коэффициенты и степени десяти.
- Делим коэффициенты: 93,184 ÷ 1,6 = 58,24.
- Делим степени десяти: 10⁻¹⁸ ÷ 10⁻¹⁹ = 10⁻¹⁸⁺¹⁹ = 10¹.
Таким образом, результат деления будет 58,24·10¹. - Запишите окончательный ответ: Умножаем 58,24 на 10¹, что эквивалентно перемещению запятой на одну позицию вправо:
Таким образом, значение выражения равно 582,4.