Как найти корни уравнения

4x^2+4x+1=0

?

Алгебра 11 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 11 класс уравнение 4x^2+4x+1=0 решение квадратного уравнения дискриминант уравнения Новый

Чтобы найти корни уравнения 4x² + 4x + 1 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения в стандартной форме ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 4
• b = 4
• c = 1

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac

Подставим значения:

D = 4² - 4 * 4 * 1

D = 16 - 16 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что у нашего уравнения есть один двойной корень. Теперь мы можем найти корень:

x = (-b) / (2a)

Подставим значения b и a:

x = (-4) / (2 * 4)

x = -4 / 8 = -0.5

Таким образом, корень уравнения 4x² + 4x + 1 = 0 равен:

x = -0.5

В заключение, у уравнения есть один корень, который равен -0.5.