Как найти наибольший отрицательный корень уравнения sin(пx/6) = корень 3/2?

Алгебра 11 класс Уравнения тригонометрических функций наибольший отрицательный корень уравнение Sin корень 3/2 алгебра 11 класс решение тригонометрических уравнений Новый

Для начала, давайте разберемся с уравнением sin(пx/6) = корень 3/2. Мы знаем, что синус принимает значения от -1 до 1, и корень 3/2 (примерно 1.2247) выходит за этот диапазон. Это значит, что уравнение не имеет решений в действительных числах. Однако, если бы нам нужно было рассмотреть аналогичное уравнение с другим значением, которое находится в диапазоне [-1, 1], мы могли бы найти корни.

Тем не менее, если у вас есть конкретное значение, которое нужно было бы использовать, например, sin(пx/6) = 1/2, мы могли бы продолжить с решением. Давайте рассмотрим этот случай:

1. Определим, когда синус равен 1/2. Это происходит при углах 30° и 150° (или π/6 и 5π/6 радиан).
2. Запишем уравнения:
• пx/6 = π/6 + 2kπ (для любого целого k)
• пx/6 = 5π/6 + 2kπ (для любого целого k)
3. Теперь выразим x из этих уравнений:
• x = 1/п + 12k (из первого уравнения)
• x = 5/п + 12k (из второго уравнения)
4. Теперь нам нужно найти наибольший отрицательный корень. Для этого подставим разные значения k:
• Для k = -1: x = 1/п - 12 и x = 5/п - 12.
• Для k = -2: x = 1/п - 24 и x = 5/п - 24.
• И так далее.
5. Сравнив полученные значения, мы можем найти наибольший отрицательный корень.

Таким образом, если у вас есть другое значение для синуса, которое находится в пределах допустимого диапазона, вы можете использовать аналогичный процесс для нахождения корней. Но для данного уравнения sin(пx/6) = корень 3/2 решений не существует.