Для нахождения производной функции F(x) = 3x³ - 4x², следуем нескольким простым шагам. В производной мы будем использовать правила дифференцирования для степенной функции.

1. Определяем функцию: У нас есть функция F(x) = 3x³ - 4x².
2. Применяем правило дифференцирования: Для функции вида ax^n, производная равна n * ax^(n-1),где a - коэффициент, n - степень.
3. Находим производную каждого члена:
   • Для первого члена 3x³:
     • n = 3, a = 3.
     • Производная будет: 3 * 3x^(3-1) = 9x².
   • Для второго члена -4x²:
     • n = 2, a = -4.
     • Производная будет: 2 * (-4)x^(2-1) = -8x.
4. Складываем производные: Теперь объединим найденные производные:
   • Производная F'(x) = 9x² - 8x.

Ответ: Производная функции F(x) = 3x³ - 4x² равна F'(x) = 9x² - 8x.