Чтобы найти производную функции f(x) = 2ctg(x),нужно использовать правила дифференцирования. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Функция ctg(x) - это котангенс, который можно выразить как ctg(x) = cos(x) / sin(x). Однако, для нахождения производной нам достаточно знать производную самой функции ctg(x).

Производная функции ctg(x) равна -csc²(x),где csc(x) - это косеканс. Это важно помнить при вычислении производной.

Теперь, когда мы знаем, что производная ctg(x) равна -csc²(x),мы можем найти производную нашей функции:

• f(x) = 2 * ctg(x)
• f'(x) = 2 * d(ctg(x))/dx
• f'(x) = 2 * (-csc²(x))
• f'(x) = -2 * csc²(x)

Таким образом, производная функции f(x) = 2ctg(x) равна:

f'(x) = -2 * csc²(x)

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!