Как найти производную функции f(x)=2ctgx?

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции f(x)=2ctgx алгебра 11 класс нахождение производной правила дифференцирования Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = 2ctg(x), нужно использовать правила дифференцирования. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание функции

Функция ctg(x) - это котангенс, который можно выразить как ctg(x) = cos(x) / sin(x). Однако, для нахождения производной нам достаточно знать производную самой функции ctg(x).

Шаг 2: Использование производной котангенса

Производная функции ctg(x) равна -csc²(x), где csc(x) - это косеканс. Это важно помнить при вычислении производной.

Шаг 3: Применение правила дифференцирования

Теперь, когда мы знаем, что производная ctg(x) равна -csc²(x), мы можем найти производную нашей функции:

• f(x) = 2 * ctg(x)
• f'(x) = 2 * d(ctg(x))/dx
• f'(x) = 2 * (-csc²(x))
• f'(x) = -2 * csc²(x)

Шаг 4: Запись ответа

Таким образом, производная функции f(x) = 2ctg(x) равна:

f'(x) = -2 * csc²(x)

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!