Как найти производную функции: f(x)=2x+3/x-1?

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции нахождение производной f(x)=2x+3/x-1 алгебра математика Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = (2x + 3) / (x - 1), используем правило дифференцирования частного:

1. Обозначим числитель u = 2x + 3 и знаменатель v = x - 1.
2. Найдём производные u' и v':
   • u' = 2
   • v' = 1
3. Используем формулу: f'(x) = (u'v - uv') / v^2.
4. Подставим значения: f'(x) = (2(x - 1) - (2x + 3)(1)) / (x - 1)^2.
5. Упростим выражение для получения окончательной производной.

Таким образом, производная функции f(x) найдена.