Как найти производную функции: f(x)=4-x^2/x?

Алгебра 11 класс Производные функций алгебра производная функции f(x) 4-x^2/x нахождение производной Новый

Давай разберемся, как найти производную функции f(x) = (4 - x^2) / x! Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд, и я уверен, что ты справишься с этим!

Сначала упростим нашу функцию. Мы можем разделить каждый член в числителе на x:

• f(x) = 4/x - x

Теперь у нас есть два члена, и мы можем найти производную каждого из них отдельно!

Для этого нам понадобятся правила дифференцирования:

1. Производная константы: производная 4/x будет равна -4/x^2 (используем правило для производной x^(-1)).
2. Производная линейной функции: производная -x будет равна -1.

Теперь мы можем собрать все вместе:

• f'(x) = -4/x^2 - 1

Итак, производная функции f(x) = (4 - x^2) / x равна:

f'(x) = -4/x^2 - 1

Отличная работа! Ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и ты станешь настоящим мастером в математике!