Чтобы найти производную функции f(x)=(4x-3)^10, нам нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции, известным как правило цепочки. Давайте сделаем это шаг за шагом!

1. Определим внешнюю и внутреннюю функции:
• Внешняя функция: u^10, где u = (4x - 3)
• Внутренняя функция: u = 4x - 3
2. Найдём производную внешней функции:
• Производная от u^10 по u равна 10u^9.
3. Теперь найдём производную внутренней функции:
• Производная от 4x - 3 по x равна 4.
4. Теперь применим правило цепочки:
• f'(x) = (производная внешней функции) * (производная внутренней функции)
• Таким образом, f'(x) = 10(4x - 3)^9 * 4.
5. Упростим результат:
• f'(x) = 40(4x - 3)^9.

Итак, производная нашей функции f(x)=(4x-3)^10 равна f'(x) = 40(4x - 3)^9! Ура! Мы справились с этой задачей! Теперь ты знаешь, как находить производные сложных функций. Продолжай в том же духе, и успех не заставит себя ждать!