Как найти производную функции f(x)=корень 4-3x?

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции f(x) корень 4-3X алгебра нахождение производной Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = √(4 - 3x), мы можем использовать правило дифференцирования для сложных функций, а именно правило производной сложной функции (правило цепочки).

Следуем этим шагам:

1. Определим внутреннюю и внешнюю функции:
   • Внутренняя функция: g(x) = 4 - 3x
   • Внешняя функция: h(g) = √g
2. Найдём производную внутренней функции g(x):
   • g'(x) = -3
3. Найдём производную внешней функции h(g):
   • h'(g) = 1/(2√g)
4. Теперь применим правило цепочки:
   • f'(x) = h'(g(x)) * g'(x)
5. Подставим найденные производные:
   • f'(x) = (1/(2√(4 - 3x))) * (-3)
6. Упростим выражение:
   • f'(x) = -3 / (2√(4 - 3x))

Таким образом, производная функции f(x) = √(4 - 3x) равна f'(x) = -3 / (2√(4 - 3x)).