Как найти производную функции: y=cos2x?

Алгебра 11 класс Производные функций производная функции y=cos2x нахождение производной алгебра тригонометрические функции Новый

Привет! Давай разберемся, как найти производную функции y = cos(2x). Это довольно просто, если следовать нескольким шагам.

1. Вспомни правило производной для косинуса: Если у нас есть функция вида y = cos(u), то её производная будет y' = -sin(u) * u', где u — это какая-то функция от x.
2. Определим u: В нашем случае u = 2x. Теперь нам нужно найти производную u. Она будет равна u' = 2.
3. Теперь применим правило: Подставляем u и u' в формулу. Получаем: y' = -sin(2x) * 2.
4. Упрощаем: Это можно записать как y' = -2sin(2x).

Итак, производная функции y = cos(2x) равна y' = -2sin(2x). Если что-то непонятно, спрашивай!