Чтобы найти производную функции y = sin(x) - 1, следуем нескольким простым шагам. Производная функции показывает, как изменяется значение функции при изменении переменной x. В данном случае мы будем использовать основные правила дифференцирования.

1. Определяем функцию: У нас есть функция y = sin(x) - 1.
2. Разделяем функцию: Мы можем рассмотреть каждую часть функции отдельно. Функция состоит из двух частей: sin(x) и -1.
3. Находим производную каждой части:
   • Производная функции sin(x) равна cos(x).
   • Производная константы (-1) равна 0.
4. Складываем производные: Теперь мы можем сложить производные двух частей:
   • Производная y = sin(x) - 1 будет равна производной sin(x) плюс производная -1.
   • Таким образом, y' = cos(x) + 0.
5. Записываем итог: Мы получаем, что производная функции y = sin(x) - 1 равна cos(x).

Итак, ответ: производная функции y = sin(x) - 1 равна cos(x).