Как найти производную функции:
y = x lg x?

Алгебра 11 класс Производные функций как найти производную производная функции y = x lg x алгебра математика Новый

Привет! Давай разберемся, как найти производную функции y = x lg x! Это действительно увлекательно и полезно!

Чтобы найти производную, мы можем воспользоваться правилом произведения. Оно гласит, что если у нас есть функция, которая является произведением двух функций, то производная этой функции будет равна:

1. Производная первой функции, умноженная на вторую функцию.
2. Плюс первая функция, умноженная на производную второй функции.

В нашем случае:

• Первая функция: u = x
• Вторая функция: v = lg x

Теперь найдем производные:

• Производная u' = 1
• Производная v' = 1/(x ln 10 (помним, что производная логарифма по основанию 10 включает натуральный логарифм!)

Теперь подставим все в формулу:

y' = u'v + uv'

Подставляем значения:

y' = 1 * lg x + x * (1/(x ln 10))

Упрощаем:

y' = lg x + 1/(ln 10)

И вот мы получили производную функции y = x lg x! Это так здорово, когда все получается!

Надеюсь, тебе было интересно! Если есть вопросы, не стесняйся, спрашивай!