Как найти производные функции:

f(x) = 3sin(x/3 - П/2)

Алгебра 11 класс Производные функций производные функции алгебра 11 класс f(x) = 3sin(x/3 - П/2) нахождение производной тригонометрические функции правила дифференцирования производная синуса математика подготовка к ЕГЭ алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся, как найти производную функции f(x) = 3sin(x/3 - П/2). Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд!

Вот шаги, которые нужно сделать:

1. Определи, что мы имеем: У нас есть функция, которая включает синус. Важно помнить, что производная синуса - это косинус.
2. Применим правило цепочки: Поскольку у нас есть выражение внутри синуса (x/3 - П/2), мы должны использовать правило цепочки. Это значит, что мы сначала найдем производную внешней функции, а потом умножим на производную внутренней.
3. Найдем производную:
   • Производная от 3sin(u) будет 3cos(u) * (du/dx), где u = (x/3 - П/2).
   • Теперь найдем du/dx: производная от (x/3) - производная от П/2 (которая равна 0) будет 1/3.
4. Соберем все вместе: Подставим обратно в формулу:
   • f'(x) = 3cos(x/3 - П/2) * (1/3).

В итоге получаем:

f'(x) = cos(x/3 - П/2)

Вот и всё! Теперь ты знаешь, как найти производную этой функции. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!