Для решения уравнения 2cos(x) = 1 начнем с его упрощения. Давайте сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

2cos(x) = 1

cos(x) = 1/2

Теперь мы знаем, что косинус равен 1/2. Следующий шаг - найти углы, для которых это выполняется.

Косинус равен 1/2 в следующих углах:

• x = 60° + 360°k
• x = 300° + 360°k

где k - любое целое число.

Теперь нам нужно найти решения на заданном интервале от 270° до 360°.

Рассмотрим оба найденных угла:

• 60° - не входит в интервал от 270° до 360°.
• 300° - входит в интервал от 270° до 360°.

Таким образом, единственным решением уравнения 2cos(x) = 1 на интервале от 270° до 360° является:

x = 300°