Похожие вопросы
2025-01-12 19:11:06
Как найти решение уравнения 3x^2 + 30x + 75 = 0?
Алгебра 11 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 11 класс квадратное уравнение методы решения дискриминант формула корней примеры уравнений
2025-01-12 19:11:16
Чтобы решить квадратное уравнение 3x^2 + 30x + 75 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта или же упростить уравнение. Давайте рассмотрим оба подхода.
Шаг 1: Упростим уравнениеОбратите внимание, что все коэффициенты уравнения делятся на 3. Мы можем упростить уравнение, разделив его на 3:
- 3x^2 / 3 + 30x / 3 + 75 / 3 = 0
- Это приведет к уравнению x^2 + 10x + 25 = 0.
Теперь найдем дискриминант D для уравнения x^2 + 10x + 25 = 0. Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac,
где a = 1, b = 10, c = 25.
- Подставим значения: D = 10^2 - 4 * 1 * 25.
- Это будет: D = 100 - 100 = 0.
Поскольку дискриминант равен 0, это означает, что у уравнения есть один двойной корень. Мы можем найти корень по формуле:
x = -b / (2a).
- Подставим значения: x = -10 / (2 * 1) = -10 / 2 = -5.
Таким образом, решение уравнения 3x^2 + 30x + 75 = 0 является x = -5.
