Похожие вопросы
2025-01-29 21:38:41
Как найти решение уравнения 4а(а²-2а+3)=4a, принимая во внимание, что а² - 2а + а - это закрытый душ?
Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 11 класс уравнение 4а(а²-2а+3)=4a нахождение корней закрытый душ математические уравнения алгебраические выражения
2025-01-29 21:38:55
Чтобы решить уравнение 4a(a² - 2a + 3) = 4a, начнем с того, что упростим его. Первое, что мы можем сделать, это перенести все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 4a из обеих сторон:
Шаг 1: Переносим 4a:
- 4a(a² - 2a + 3) - 4a = 0
Теперь у нас есть:
4a(a² - 2a + 3 - 1) = 0
Упрощая, получаем:
4a(a² - 2a + 2) = 0
Теперь мы видим, что у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас есть два множителя: 4a и (a² - 2a + 2).
Шаг 2: Рассмотрим первый множитель:
- 4a = 0
Это уравнение дает нам:
- a = 0
Шаг 3: Теперь рассмотрим второй множитель:
- a² - 2a + 2 = 0
Это квадратное уравнение, и мы можем найти его корни с помощью дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 2.
Подставим значения:
- D = (-2)² - 4 * 1 * 2
- D = 4 - 8
- D = -4
Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у квадратного уравнения нет действительных корней.
Шаг 4: Подводим итог:
- Первый множитель дает нам решение a = 0.
- Второй множитель не имеет действительных корней.
Таким образом, единственным действительным решением уравнения 4a(a² - 2a + 3) = 4a является:
- a = 0
