Как найти решение уравнения 4а(а²-2а+3)=4a, принимая во внимание, что а² - 2а + а - это закрытый душ?

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 11 класс уравнение 4а(а²-2а+3)=4a нахождение корней закрытый душ математические уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 4a(a² - 2a + 3) = 4a, начнем с того, что упростим его. Первое, что мы можем сделать, это перенести все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 4a из обеих сторон:

Шаг 1: Переносим 4a:

• 4a(a² - 2a + 3) - 4a = 0

Теперь у нас есть:

4a(a² - 2a + 3 - 1) = 0

Упрощая, получаем:

4a(a² - 2a + 2) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. У нас есть два множителя: 4a и (a² - 2a + 2).

Шаг 2: Рассмотрим первый множитель:

• 4a = 0

Это уравнение дает нам:

• a = 0

Шаг 3: Теперь рассмотрим второй множитель:

• a² - 2a + 2 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем найти его корни с помощью дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 2.

Подставим значения:

• D = (-2)² - 4 * 1 * 2
• D = 4 - 8
• D = -4

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у квадратного уравнения нет действительных корней.

Шаг 4: Подводим итог:

• Первый множитель дает нам решение a = 0.
• Второй множитель не имеет действительных корней.

Таким образом, единственным действительным решением уравнения 4a(a² - 2a + 3) = 4a является:

• a = 0